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哈尔滨家教:向量与三角恒等变换单元测试题


来源:哈尔滨家教老师 日期:2018/5/4

1. 的值为

A.    B.    C.       D. +

2已知向量 , ,且 , , ,则一定共线的三点是    (    )

A  ACD  B  ABC  C  BCD   D  ABD

3、已知两个单位向量 的夹角为 ,且满足 ,则实数 的          值是  (    ) A.     B.      C.      D.

4.设 是两个非零向量,则下列命题正确的

 

 

A.若      B.若

C.若 ,则存在实数 ,使得

D.若存在实数 ,使得 ,则

5. 为了得到函数 的图象,可以将函数 图象

A.向右平移 个单位       B.向右平移 个单位 

C.向左平移 个单位       D.向左平移 个单位

6已知 且 ,则

(A)           (B)          (C)           (D)

7函数y=cos2x –3cosx+2的最大值是(       )

A.2      B.0       C.      D.6

8化简tan 10°tan 20°+tan 20°tan 60°+tan 60°tan 10°的值等于(  )

    A.1        B.2        C.tan 10°        D.tan 20°

 

 

 

9函数 的图象如图,则 的解析式和 的值分别为(    )

A.        B.

C.

D.

10  ______________

     A  

11、已知 , ,则               .

12已知 是正三角形,若 与向量 的夹角大于 ,则实数 的取值范围是__________.

13、的值是________.

14.在 中,已知 ,点 分别在边 上,且 ,点 为 中点,则 的值为                  .

15.已知函数 R 给出下列四个结论

①函数 是最小正周期为 的奇函数.

②函数  图象的一条对称轴是

③函数  图象的的对称中心是(

④函数 递增区间为   k

则正确结论为_______________

16

化简

17.已知函数f(x)=sin 2xsin φ+cos2xcos φ-sin(+φ)(0<φ<π),

其图象过点(,).

(1)求φ的值;

(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)在[0,]上的最大值和最小值.

18已知 是函数 的两个相邻的零点,

  1. 求 的值
  2. 若 有两个解,求实数m的取值范围。

 19. 已知向量m=(1,cosωx+sinωx),n=(cosωxf(x)),其中ω>0,且m//n,又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为π.

(1)求ω的值;

(2)设α是第一象限角,且f( )= ,求的值.

(3)函数f(x)的图象经过 平移后函数成为奇函数,求最小正角 。

 20 (13分)已知函数f(x)=2cos xsin x+2cos2x-.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)求函数f(x)的单调增区间.

(3)若

 

 

 

21(13分)已知函数 的在区间 上的最小值为0.(Ⅰ)求常数a的值;

(Ⅱ)当 时,求使 (a不为0)成立的x的集合.

 

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