一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
2．点 在角 的终边上，则 的值是
A. B. C. D.
3．不等式（x＋1）（2－x）＞0的解集为
A. B.
C. D.
4． 之间的大小关系是
A. B. C. D.
5．设 ， ，则 等于
A. B. C. D.
6．设 ,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
7．函数 的递减区间为
A. B. C. D.
8．设函数 对 都满足 ,且函数 恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为
A.0 B.9 C.12 D.18
9．设 是关于 的方程 的两个实根，则 的最小值为
A. B.18 C.8 D.0
10.函数 ， ， 的大致图像如图所示，则实数 ， ， 的大小关系是
A. B.
C. D.
11.已知函数 对任意实数都有 ，且在[0，1]上单调递减，则
A. B.
C. D.
12.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果超过500元，500元内部分按第②规定实施超过500元的部分给予7折优惠．某人两次购物，分别付款168元和423元．假设他只去购买一次，上述同样的商品，则应付款为
A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上）
13.满足｛ ｝ ｛不大于4的自然数｝的所有集合 的个数是 .
14.已知 ，则 ＝______ .
15.将 化为 （ ）的形式，则 ＝ ．
16.若函数 是偶函数,则 的增区间是 .
17.定义运算 ，则函数 的值域为 .
18.给出下面四个条件：① ，② ，③ ，④ ，能使函数 为单调减函数的是 .
三、解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．
19．（本题共两小题，每小题6分，满分共12分 ）
（1）已知 ，求 ．
（2）计算 的值.
20．（本题共两小题，每小题6分，满分共12分 ）
（1）已知 ，求 的值.
（2）已知 ，求 的值.
21.（本题满分14分）已知
（1）求 的定义域；
（2）判断并证明 的奇偶性；
（3）求使 成立的 的取值范围.
22．（本小题满分14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城 km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数 .若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.
（1）把月供电总费用 表示成 的函数，并求定义域；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.
23．（本小题满分14分）已知二次函数 ．
（1）若函数 的图象恒在直线 的下方，求实数 的范围；
（2）对于给定的负数 ，有一个最大的正数 ，使得在整个区间[0， ]上，不等式 都成立．问 为何值时 最大？求出这个最大的 ，证明你的结论．
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