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哈尔滨家教:高一数学下册期末预测试题


来源:哈尔滨家教中心 日期:2018/7/18
1.若点  是 角终边上异于原点的一点,则 的值是(   )
   (A)           (B)            (C)            (D)  
2、若 , ,则 的值是:(   )
A、 B、            C、-    D、 
3、已知平面向量 且 ∥ 则 =(    )
   A、 B、 C、 D、 
4、已知 的夹角为60°,则 是(   )
A、72          B、-72           C、63             D、-63
5.若点A分有向线段 的比为- ,则点B分有向线段 的比为 (   )        
  A.1                B.2                C.-1            D. 
6、设 则有(    )
   A、      B、      C、      D、 
7、为了得到函数 的图像,只要将函数 的图像(    )
   A、向左平移 个单位    B、向右平移 个单位
C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位
8.若 ,则 的取值范围是(    )       
 A.           B. 
C.         D. 以上均不对.
9  函数 的图象是(    )
A.关于点( ,0)对称 B.关于直线 对称
C.关于点( )对称             D.关于直线x= 对称
10.在钝角△ABC中,已知AB= , AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积是(    )
A. B. C. D.           
11.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边, ,则三角形ABC的形状为( )
A.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形             D. 直角三角形
12. 定义行列式运算: 将函数 向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(    )
A. B. C. D. 
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题:
13. 已知扇形的圆心角是2弧度,扇形的周长是8 ,则扇形的面积是_                 
14、已知向量 。如果A、B、C三点共线,则实数k=        
15. 平面上三点 有   则 • + • + •  的值等于______.
16、在△ABC中, 等于          。 
二、解答题:
 
       
 
 
 
 
 
 
 
 
18.已知           
(1)化简 ;(2)若 ,且 ,求 的值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19.已知向量 ,定义函数 .
(I)求 的最小正周期和最大值及相应的x值;
(II)当 时,求x的值.      
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20.已知函数 的一部分图象如下图所示,如果 
(1)求函数的解析式:
(2)将函数f(x)的图像按向量 平移后得到函数g(x),求g(x)得单调减区间和对称中心。       
 
 
 
 
21.在 中,内角 对边的边长分别是 ,已知 , .
(Ⅰ)若 的面积等于 ,求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.
 
 
 
 
 
 
22.已知函数 为奇函数, ,且对任意 , 恒成立。
(1)求 及证明 ;(2)求证 并求 解析式;
(3)若当 ,  时,恒有 ,
求  的取值范围.
 
 
 
 
 
 
 
南溪一中高2011级B部高一下期期末预测题(答案)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C B D B A C A B D D
13   4       14       11或2        15      -36       16.  
二、解答题:
 
             
  
   
       
         
        
        
        
        
18.已知 
(1)化简 ;(2)若 ,且 ,求 的值.
(1) = (2) = 
19.已知向量 ,定义函数 .
(I)求 的最小正周期和最大值及相应的x值;
(II)当 时,求x的值.
     (1) 
 …………(2分)
 ……………………(4分)
∴ ,当 时:
 ………………………………(8分)
(2) ,即 ,即 ……(10分)
解得: 或 ……………………(12分)
20.已知函数 的一部分图象如下图所示,
如果 
(1)求函数的解析式
(2)将函数f(x)的图像按向量 平移后得到函数g(x),
求g(x)得单调减区间和对称中心。
解:(1) 
(2) 
     
21.在 中,内角 对边的边长分别是 ,已知 , .
(Ⅰ)若 的面积等于 ,求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.
 解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得, ,
又因为 的面积等于 ,所以 ,得 .
联立方程组 解得 , .
(Ⅱ)由题意得 ,
即 ,
当 时, , , , ,
当 时,得 ,由正弦定理得 ,
联立方程组 解得 , .
所以 的面积 .          
22已知函数 为奇函数, ,且对任意 , 恒成立。
(1)求 及证明 ;
(2)求证 并求 解析式;
(3)若当 ,  时,恒有 ,求  的取值范围.
20、解:函数 为奇函数, 
所以 , ,即 
任意 , 恒成立,
当 时,                      …… 4分
(2)任意 , 恒成立
当 时,  ,又 为奇函数,
    所以 
       代入 , 得到 ,所以 …… 9分
(3) 在 上单调递增且为奇函数
 ,又  , ,
   ,
  ,即  
即 
令 ,令 ,
  , 
①   ,即 ,则 , ,所以 
②    ,即 ,则 
即 ,   ,所以    

 

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