1.若点 是 角终边上异于原点的一点,则 的值是( )
(A) (B) (C) (D)
2、若 , ,则 的值是:( )
A、 B、 C、- D、
3、已知平面向量 且 ∥ 则 =( )
A、 B、 C、 D、
4、已知 的夹角为60°,则 是( )
A、72 B、-72 C、63 D、-63
5.若点A分有向线段 的比为- ,则点B分有向线段 的比为 ( )
A.1 B.2 C.-1 D.
6、设 则有( )
A、 B、 C、 D、
7、为了得到函数 的图像,只要将函数 的图像( )
A、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位
C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位
8.若 ,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D. 以上均不对.
9 函数 的图象是( )
A.关于点( ,0)对称 B.关于直线 对称
C.关于点( )对称 D.关于直线x= 对称
10.在钝角△ABC中,已知AB= , AC=1,∠B=30°,则△ABC的面积是( )
A. B. C. D.
11.在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边, ,则三角形ABC的形状为( )
A.正三角形 B.等腰三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形 D. 直角三角形
12. 定义行列式运算: 将函数 向左平移m个单位(m>0),所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是( )
A. B. C. D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题:
13. 已知扇形的圆心角是2弧度,扇形的周长是8 ,则扇形的面积是_
14、已知向量 。如果A、B、C三点共线,则实数k=
15. 平面上三点 有 则 • + • + • 的值等于______.
16、在△ABC中, 等于 。
二、解答题:
18.已知
(1)化简 ;(2)若 ,且 ,求 的值.
19.已知向量 ,定义函数 .
(I)求 的最小正周期和最大值及相应的x值;
(II)当 时,求x的值.
20.已知函数 的一部分图象如下图所示,如果
(1)求函数的解析式:
(2)将函数f(x)的图像按向量 平移后得到函数g(x),求g(x)得单调减区间和对称中心。
21.在 中,内角 对边的边长分别是 ,已知 , .
(Ⅰ)若 的面积等于 ,求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.
22.已知函数 为奇函数, ,且对任意 , 恒成立。
(1)求 及证明 ;(2)求证 并求 解析式;
(3)若当 , 时,恒有 ,
求 的取值范围.
南溪一中高2011级B部高一下期期末预测题(答案)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C B D B A C A B D D
13 4 14 11或2 15 -36 16.
二、解答题:
.
18.已知
(1)化简 ;(2)若 ,且 ,求 的值.
(1) = (2) =
19.已知向量 ,定义函数 .
(I)求 的最小正周期和最大值及相应的x值;
(II)当 时,求x的值.
(1)
…………(2分)
……………………(4分)
∴ ,当 时:
………………………………(8分)
(2) ,即 ,即 ……(10分)
解得: 或 ……………………(12分)
20.已知函数 的一部分图象如下图所示,
如果
(1)求函数的解析式
(2)将函数f(x)的图像按向量 平移后得到函数g(x),
求g(x)得单调减区间和对称中心。
解:(1)
(2)
21.在 中,内角 对边的边长分别是 ,已知 , .
(Ⅰ)若 的面积等于 ,求 ;
(Ⅱ)若 ,求 的面积.
解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得, ,
又因为 的面积等于 ,所以 ,得 .
联立方程组 解得 , .
(Ⅱ)由题意得 ,
即 ,
当 时, , , , ,
当 时,得 ,由正弦定理得 ,
联立方程组 解得 , .
所以 的面积 .
22已知函数 为奇函数, ,且对任意 , 恒成立。
(1)求 及证明 ;
(2)求证 并求 解析式;
(3)若当 , 时,恒有 ,求 的取值范围.
20、解:函数 为奇函数,
所以 , ,即
任意 , 恒成立,
当 时, …… 4分
(2)任意 , 恒成立
当 时, ,又 为奇函数,
所以
代入 , 得到 ,所以 …… 9分
(3) 在 上单调递增且为奇函数
,又 , ,
,
,即
即
令 ,令 ,
,
① ,即 ,则 , ,所以
② ,即 ,则
即 , ,所以
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)