一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.若 且 ,则下列不等式中一定成立的是
A. B. C. D.
2.已知数列 , , … ,…,则 是这个数列的
A.第10项 B.第11项 C.第12项 D.第21项
3.若 的三角 ,则A、B、C分别所对边 =
A. B. C. D.
4.在等差数列 中,已知 , ,则
A.9 B.12 C.15 D.18
5.直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式 ,则这个动点的运动区域(用阴影表示)是
A. B. C. D.
6.等比数列 中, ,则 =
A.10 B.25 C.50 D.75
7.已知数列 中, , ,若 ,则 =
A.668 B.669 C.671 D.670
8.等差数列 的前n项和为Sn ,若 则
A.130 B.170 C.210 D.260
9 .已知 且 ,则 的最小值为
A.2 B.8 C. 4 D. 1
10.若关于 的方程 有解,则实数 的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分
11.函数 的定义域为
12、在△ABC中,A、B、C成等差数列,且b=2,则外接圆的半径R= 。
13.若方程 有一个正根和一个负根,则实数
的取值范围是__________________.
14.若 ,则 的最小值_______________.
15.f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是 ,
则不等式 的解集是
三,解答题: 本大题共6小题,共80分
16、(本小题13分)解不等式组:
17.(本小题13分)已知数列 是一个等差数列,且 , 。
(Ⅰ)求 的通项 ;
(Ⅱ)求 前n项和 的最大值.
18. (本小题13分)
已知函数 ,且 求 的取值范围。
19.(本小题13分)某餐馆一天中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元。根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。
(1)写出一天中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2)在自己给定的平面直角坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
20.(本小题14分)如图,已知 ,P、Q分别是 两边上的动点。
(1)当 , 时,求PQ的长;
(2)AP、AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值。
21. (本小题14分)
已知函数 , 若数列 (n∈N*)满足: ,
(1) 设 , 求证数列 是等差数列;
(2) 求数列 的通项公式;
(3) 设数列 满足: ,求数列 的前n项的和 .
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)