一,选择题(5分*10=50分)
1, 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方
图如右图所示,时速在 的汽车大约有( )
. 辆 . 辆
. 辆 .80辆
2,若sin2α<0,且tanα•cosα<0,则角α在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3,已知函数 ( )
A.是偶函数 B.是奇函数
C.不是奇函数也不是偶函数 D.有无奇偶性不能确定
4,在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为20的样本.则每个个体被抽取到的概率是 ( )
A. B. C. D.
5,已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么 等于 ( )
A. B. C. D. 4
6,若角 满足sin +cos =―sin ―cos ,则 为 ( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限
7,已知向量 与 的夹角为 ,若向量 ,且 ⊥ ,则 = ( )
A.2 B. C. D.
8,已知向量 满足 ,且 ,则 与 的夹角为 ( )
A, B, C, D,
9,把函数y=cos(x+ )的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则
φ的最小正值为 ( )
A. B. C. D.
10,已知A、B、C三点不共线,O是△ABC内的一点,若 + + =0,
则O是△ABC的 ( )
A,内心 B,外心 C,垂心 D,重心
二,填空题(5分*6=30分)
11,若 的值是 ;
12,已知 ,则 的值是 ;
13,在△ABC中,若a=2, b=2 , c= + ,则∠A的度数是 ,
14,函数 的图象的对称轴方程是 .
15, = .
16,函数 的单调递减区间是 ;
三,解答题(10分+12分*5=70分)
17,已知函数 ,
①,求其最小正周期; ②,求其最大值; ③,求其单调增区间;
18,把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的
点数为b,向量 =(―1,-2),
①,若向量 =(―a,b),求当 ⊥ 时的慨率;
②,若向量 =(a,b),又 ∥ , 且 =2 时,求向量 的坐标;
19,设 且 在 的延长线上,使 ,,则求点
的坐标
20,从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为 ,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为 .试求:
(I)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率;
(II)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,求至少有两
个乙品牌元件同时通过测试的概率.
21,设函数 ,(其中 )
(Ⅰ)若f(x)的最小正周期为π,求当 时,f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数f(x)的图象的一条对称轴方程为 ,求 的值.
22,已知
(1)求 的解析式,并用 的形式表示;(6分)
(2)求方程 =1的解. (6分)
高一下学期末总复习测试题1(苏教版) 答案
一,C D B A C B C B A D
二,11, ; 12, ; 13, 30°; 14, ;
15, ; 16,
三,
17,y=sin2x+cos2x+2= sin(2x+ )+2;
①, T= ; ②, 当x= kπ+ (kÎZ) 时, = ;
③, [kπ― ,kπ+ ] ,kÎZ
18,解: 点数对(a,b)共有6×6=36对,
①,由 ⊥ 得 a―2b = 0,即a = 2b,
∴数对(a,b)只有三对:(1,2)、(2,4)、(3,6),
∴向量 =(―1,2)、(―2,4)、(―3,6)只有3个,
此时的慨率P = = ;
②, = , ∴ = =2 , + =20,
又 ∥ ,∴b = 2 a, 得 =4,点数a=2,b=4,
∴向量 =( 2 , 4 )
19, 解法一: 设分点P(x,y),∵ =―2 ,l=―2
∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),
x―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)
解法二:设分点P(x,y),∵ =―2 , l=―2
∴ x= =―8,
y= =15, ∴ P(―8,15)
解法三:设分点P(x,y),∵ ,
∴ ―2= , x=―8,
6= , y=15, ∴ P(―8,15)
20, 解:(Ⅰ)事件A:选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件;
则P( )= , ∴P(A)= 1- ;
答:随机选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率为 ;
(Ⅱ)事件B:选出的三个均为乙品牌元件,至少有两个乙品牌元件通过测试
P(B)= = ;
答:至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为 ;
21, 解: (2分)
(4分)
(Ⅰ) (6分)
(8分)
(Ⅱ) (10分)
(12分)
22, 解:(1)
=
= ………………4分
= =
= ………………8分
(2)由 得 =1
………………9分
∴ (K Z) ………10分
或 (K Z) ………………11分
所以方程的解为. {x∣ ,K Z } ……12分
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)