一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，共48 分. 在每小题的4 个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A {x | x(x 2) 0}，那么 （ ）
A. 0∈A B. 2A C.-1∈A D. 0A
2. 已知集合A 到B 的映射 f : x y 2x 1,那么A 中元素 2 在B 中的象是（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 8
3. 下列四个图形中，不．是．以x为自变量的函数的图象是
4. 下列函数中，与函数 y x(其中x 0) 有相同图象的一个是 （ ）
A. 2 y x B. 2 y ( x) C. 3 3 y x D.
x
x
y
2
5. 在同一坐标系中，函数x y 2 与 x y )
2
1
( 的图象之间的关系是 （ ）
A. 关于y 轴对称 B. 关于x 轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于直线 y x对称
6.函数 f (x) 1 x lg(x 2)的定义域为 （ ）
A. 2,1 B. 2,1 C. 2,1 D. 2,1
7. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是 （ ）
A. y x 2x 2 B. 3 y x C. 2 1 x y D. y x 2 log
8. 已知函数
2 0
2 1 0
( )
x
x x
f x
x ,
,
,那么 f (3)的值是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
9. 已知函数2 f (x) x ，那么 f (x 1)等于 （ ）
A. 2 2 x x B. 1 2 x C. 2 2 2 x x D. 2 1 2 x x
10. 已知定义在R 上的函数 f (x)的图象是连续不断的，且
有如下对应值表：那么函数 f (x) )一定存在零点的区间是
（ ）
x 1 2 3
f(x) 6.1 2.9 -3.5
x
y
x O
y
x O
y
O O
y
x
A B C D
2 / 3
A. (-∞，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+∞)
11．若偶函数 f (x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）
A． ) ( 1)
2
3
f (2) f ( f B． ) (2)
2
3
f (1) f ( f
C． )
2
3
f (2) f (1) f ( D． ) ( 1) (2)
2
3
f ( f f
12.某研究小组在一项实验中获得
一组数据，将其整理得到如图所示
的散点图，下列函数中，最能近似
刻画y 与t 之间关系的是（ ）
A. 2t y B. 2 y 2t
C. 3 y t D. 2 y log t
二、填空题：本大题共6 小题,每小题4 分,共24 分.将答案填在题中横线上.
13.已知全集U a,b,c,d,e, A c,d,e,B a,b,e,则集合 C A B U ( )
14. 试比较 2 2
2 1
0 2 1 7 log 0 9 0 8 .
.
. . , . , . 的大小关系,并按照从小到大的顺序排列是
.
15. 计算：log 2(log 61) 3 2 .
16.二次函数 f (x)满足 f (0) 3， f (1) f (3) 0，那么 f (x)= .
17．如果函数2 y x ax 2在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a 的取值范围
是 .
18. 已知 f (x)是定义在2, 0∪0, 2上的奇函数，当x 0时，
f (x)的图象如右图所示，那么 f (x)的值域是 .
三、解答题：本大题共4 小题,共48 分.
19.计算下列各式的值，写出计算过程
（I） 3
2
2 2
1
3
2
)
27
8
) (
2
1
27 16 (
（II）(lg2) lg20 lg5 2
3
2
2
x
y
O
3 / 3
20.函数 f (x)是 R 上的偶函数,且当x 0时,函数的解析式为 ( ) 1.
2
x
f x
(I)求 f (1)的值;
(II)用定义证明 f (x)在(0,)上是减函数;
(III)求当x 0时,函数的解析式;
21.某服装厂生产一种服装,每件成本为40 元,出厂单价定为60 元.该厂为鼓励销售商
订购,决定当一次定购量超过100 件时, 每多订购一件，订购的全部服装的单价就
降低0.02 元.根据市场调查,销售商一次的订购量不超过500 件.
(I)当一次订购量为x 件时,求出该服装的出厂单价;
(II)当销售商订购了450 件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
22.已知函数 f (x) x 1 ax ( a∈R).
（I）试给出a 的一个值，并画出此时函数的图象；
（II）若函数 f (x)
在R上具有单调性，求a 的取值范围.
编辑者：哈尔滨家教（哈尔滨家教网)
