一、 选择题(12 5分=60分)每题只有一个正确选项,填入题后表格
1、已知集合A= ,则下列各式中正确的是
(A) A (B) A (C) A (D)0 A
2、设A= ,B= ,则A B=
(A)R (B) (C) (D)
3、已知 ,则函数 的定义域为
(A)R (B) (C) (D)
4、下列既不是奇函数也不是偶函数的函数是
(A) = (B) =
(C) =2 (D) =2
5、直线 = 和定义在 函数 = 的图象的公共点有
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)0个或1个
6、已知 A= ,则满足条件的集合A有
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
7、已知 = 则
(A)1 (B)5 (C)-1 (D)4
8、函数 的值域是
(A) (B) (C) (D)
9、对函数 上的单调性描述正确的是
(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减 (D)先减后增
10、已知函数 ,则其图象为
(A) (B) (C) (D)
11、已知 是集合A= 到集合B= 的映射,则这样的映射共有
(A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个
12、对于集合A与B,定义A*B= ,若A中有3个元素,B中有2个元素,则A*B中的元素个数为
(A)5个 (B)6个 (C)8个 (D)9个
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、 填空题(4 4=16分)
13、比较大小:
14、已知 = 则 + + + + + + =
15、已知 与 是定义在R上的两个不同函数
①若 单调递增, 单调递增,则 单调递增;
②若 单调递增, 单调递减,则 单调递减;
③若 是偶函数, 也是偶函数,则 是偶函数;
④若 是奇函数, 也是奇函数,则 = 是偶函数;
以上四个命题,正确的是 (请填入所有正确命题的序号)
16、有一类函数,其定义域为R,值域为 ,如 。请再写出一个这样的函数
三、 解答题(5 12分+14分=74分)
17、已知函数 ( ),求其值域并写出单调区间(不证明)。
18、已知集合A= ,集合B=
(1)求A B (2)求A B (3)若集合C是由只属于A与B之一的元素组成的新集合,求集合C。
19、已知集合A= ,B= ,且 ,试求实数 值。
20、①利用指数的运算法则,解方程: ;
②定义在R上奇函数 ,当 时 ,求 的解析式。
① ②
21、田径队的小刚同学在教练指导下进行长跑的训练,过程计划如下:
①起跑后,匀加速,20s后达到5m/s的速度,再匀速跑到1分钟;
②开始均匀减速,到2分钟时已经减到4m/s,再保持匀速跑1分钟;
③在40 s之内,均匀加速达到6m/s的速度,保持匀速跑20s;
④在1分钟之内,均匀加速冲刺,使最终速度达到8m/s。结束训练。
(1)在所给坐标系中画出小刚跑步的时间t(s) 与速度v(m/s)的函数图象;
(2)写出小刚进行长跑训练时,跑步速度关于时间的函数解析式。
22、已知函数 是定义在( ,1)上的奇函数,且 ,
(1)确定函数 的解析式
(2)用定义证明 在( ,1)上是增函数
(3)解不等式
(4)若10 < 对所有的 都成立
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)