一、选择题
1. 函数f (x)= sin3x的图象的对称中心是( )
A、( k ,0)k B、( k ,0)k C、( k ,0)k D、(k ,0)k
2. 下列函数中,最小正周期为 ,且图象关于直线x= 对称的是( )
A、y=sin( x + ) B、y=sin(2x + ) C、y=sin(2x - ) D、y=sin(2x - )
3. 函数y=sin( -2x)的增区间是( )
A、 [ k - , k + ] k B、[ k + , k + ] k
C、 [ k - , k + ] k D、[ k + , k + ] k
4. 若 为锐角,且sin <cos ,则 满足( )
A、 > B、 < C、 + < D、 + >
5. 若tan (2x- ) 1,那么x的取值范围是( )
A、 B、
C、 D、
6. 要得到函数y=sin( )的图象,只需将函数y=sin 的图象( )
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
7. 函数 的单调减区间为( )
A . B.
C. D.
8. 函数 的最大值是( )
A . B. C . 5 D.
9. 函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< )的图象如图所示,则y的表达式为( )
A . y=2sin( ) B. y=2sin( )
C. y=2sin(2x+ ) D. y=2sin(2x- )
10. 方程lgx=sinx的解有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二.填空题
11. 已知f(x)=ax+bsinx+1 (a、b 为常数),且f(5)=7, 则f(-5)=
12. 函数y=(2+sinx)(2-cosx)的最大值
13. 函数y=log0.5cos(x- )的单调递增区间
14. (1)y=sin(3x+ )-1 (2)y=
以上函数的最大值分别为: ; .
15. 已知f(x)=asinx+btanx+1满足 , =
16. 曲线 的对称轴为 对称中心为
17. 函数y=sin +cos 的最小正周期为
18. 函数y=x-sinx,x∈[0,π]的最大值为
19. 函数y=tan(x+ )的定义域为
20. 的单调递减区间为
三.解答题
21. 用五点法作出函数y= sin( - )的图象。
22. 求函数y=tan( - )的定义域、周期及单调区间
23. 函数y=ksinx+b的最大值为2, 最小值为-4,求k,b的值 k=3 b=-1
24. 已知函数 有最大值 ,试求实数 的值
25. 设 满足 ,
(1)求 的表达式; (2)求 的最大值.
周末练习(3)三角函数参考答案(20080310)
一、选择:BDDCCCBBCA
二、填空:
11.-5 12. 13. 14.0;2 15.-5
16. 17. 18.
19. ,20.
三、计算题:
21.略
22 为增区间
23. k=±3;b=-1
24.解:
,对称轴为 ,
当 ,即 时, 是函数 的递减区间,
得 与 矛盾;
当 ,即 时, 是函数 的递增区间,
得 ;
当 ,即 时,
得 ;
25.解:(1)由 ①
得 ②
由3 ①-②,得8 , 故 .(2)对 ,将函数 的解析式变形,得 = , 当 时,
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)