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哈尔滨家教:高一年级数学三角函数周末练习


来源:哈尔滨家教中心 日期:2018/8/20
一、选择题
1. 函数f (x)= sin3x的图象的对称中心是(     )
   A、( k ,0)k   B、( k ,0)k   C、( k ,0)k   D、(k ,0)k  
2. 下列函数中,最小正周期为 ,且图象关于直线x= 对称的是(     )
   A、y=sin( x + )   B、y=sin(2x + )     C、y=sin(2x - )     D、y=sin(2x - )
3. 函数y=sin( -2x)的增区间是(     )
   A、 [ k - , k +  ]  k             B、[ k + , k + ]  k 
 C、 [ k - , k +  ]  k             D、[ k + , k + ] k 
4. 若 为锐角,且sin <cos ,则 满足(     )
   A、 >        B、 <      C、 + <      D、 + > 
5. 若tan (2x- ) 1,那么x的取值范围是(     )
   A、         B、 
   C、         D、 
6. 要得到函数y=sin( )的图象,只需将函数y=sin 的图象(     )
  A、向右平移    B、向左平移    C、向右平移    D、向左平移 
7. 函数 的单调减区间为(  )
A . B. 
C.    D. 
8. 函数 的最大值是(  )  
A .    B.      C . 5     D.  
9. 函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|< )的图象如图所示,则y的表达式为(  )
A . y=2sin( )   B. y=2sin( )
C. y=2sin(2x+ )    D. y=2sin(2x- )
10. 方程lgx=sinx的解有(     )
   A、1个          B、2个          C、3个         D、4个
二.填空题
11. 已知f(x)=ax+bsinx+1 (a、b 为常数),且f(5)=7, 则f(-5)=              
12. 函数y=(2+sinx)(2-cosx)的最大值              
13. 函数y=log0.5cos(x- )的单调递增区间                         
14. (1)y=sin(3x+ )-1  (2)y= 
以上函数的最大值分别为:              ;            .
15. 已知f(x)=asinx+btanx+1满足 , =        
16. 曲线 的对称轴为          对称中心为        
17. 函数y=sin +cos 的最小正周期为                      
18. 函数y=x-sinx,x∈[0,π]的最大值为           
19. 函数y=tan(x+ )的定义域为           
20. 的单调递减区间为                  
 
 
 
 
 
 
 
 
三.解答题
21. 用五点法作出函数y= sin( - )的图象。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. 求函数y=tan( - )的定义域、周期及单调区间
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23. 函数y=ksinx+b的最大值为2,  最小值为-4,求k,b的值       k=3  b=-1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. 已知函数 有最大值 ,试求实数 的值
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25. 设 满足 ,
(1)求 的表达式;   (2)求 的最大值.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
周末练习(3)三角函数参考答案(20080310)
一、选择:BDDCCCBBCA
二、填空:
11.-5   12.    13.     14.0;2   15.-5   
16.      17.  18.   
19. ,20.  
三、计算题:
21.略
22     为增区间
23.  k=±3;b=-1
24.解: 
 ,对称轴为 ,
当 ,即 时, 是函数 的递减区间,
 
得 与 矛盾;
当 ,即 时, 是函数 的递增区间, 
得 ;
当 ,即 时, 
得 ; 
25.解:(1)由   ①
得         ②  
由3 ①-②,得8 ,  故 .(2)对 ,将函数 的解析式变形,得  = , 当 时,   
 

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