一、选择题
1、 的值是( )
A、 B、 C、 D、
2、已知集合 , Z}, , Z},则( )
A、 B、 C、 D、
3、 ,则 的值是( )
A、0 B、1 C、 D、
4、如果 是增函数,且 是减函数,那么 的终边在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、 是三角形的一个内角,且 ,则 的值是( )
A、 B、 C、 D、
6、若函数 的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后再将整个图象沿 轴向左平移 个单位,沿 轴向下平移1个单位,得到函数 的图象,则有 是( )
A、 B、
C、 D、
7、满足 的 的集合是( )
A、 , Z}
B、 , Z}
C、 , Z}
D、 , Z} , Z}
8、若对任意实数 ,函数 ( N)在区间[ , ]上的值 出现不少于4次且不多于8次,则 的值是( )
A、2 B、4 C、3或4 D、2或3
9、若 对任意的实数 都有 ,则 等于( )
A、0 B、3 C、 D、3或
10、 是正实数,函数 在[ , ]上递增,那么( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11、已知函数 的最大值为3,最小值为1,则函数 的最小正周期为_____,值域为____________.
12、函数 的单调减区间是____________________.
13、若 ,则 ______________.
14、当 [ , ]时,函数 的最小值是_______,最大值是_______.
15、若 ,且 是奇函数,则 的值是________________.
16、构造一个周期为 ,值域为[ , ],在[0, 上是减函数的偶函数 __.
三、解答题
17、(1)已知 终边上一点 ( , )( ),求 , , 的值;
(2)化简 .
18、求函数 的定义域.
18、求函数 的单调递减区间.
19、若函数 ( )的最小值是 ,求实数 的值,并求出此时 的最大值.
20、已知定义在区间[ , ]上的函数 的图象关于直线 对称,当 [ , ]时,函数 ( , , )的图象如图所示.
(1)求函数 在[ , ]上的表达式;
(2)求方程 的解.
21、设二次函数 ( , R),已知不论 、 为何实数,恒有 和 成立.
(1)求证: ;
(2)求证: ;
(3)若函数 的最大值为8,求 , 的值.
参考答案:
一、选择题 DBCCC BADDA
二、填空题 11、 , 12、 13、
14、 ,2 15、 16、
三、解答题
17、(1) 时, , , ;
时, ,cos = , .
(2)原式 .
18、(1) ;(2) .
19、 时; ; 时, .
20、(1) ;(2) .
21、(1)(2)略(3) , .
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)