1. 计算cos(-600°)的结果是 。
A. B. - C.- D.
2. 在半径为2的圆中,圆心角为 所对的弧长是 。
A. B. C. D.
3.为了得到函数y=sin(3x+ )的图像,只需把函数y=sin3x的图像 。
A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移
4.在① y=sin|x|、② y=|sinx|、③ y=sin(2x+ )、④ y=tan(πx- )这四个函数中,最小正周期为π的函数序号为 。
A. ① ② ③ B. ① ④ C. ② ③ D.以上都不对
5.化简sin(x+y)sinx+cos(x+y)cosx等于 。
A. cos(2x+y) B. cosy C. sin(2x+y) D. siny
6.已知α、β为锐角,且cosα= ,cosβ= ,则α+β= 。
A. B. C. 或 D. 或
7.函数y=tan(x- )的定义域是 。
A. {x| x≠kπ+ ,k∈Z} B. {x| x≠kπ- ,k∈Z}
C. {x| x≠kπ+ ,k∈Z} D. {x| x≠kπ- ,k∈Z}
8. sin75°cos15°-cos75°sin15°= 。
A. 0 B. C. 1 D.
9.已知sinθ-cosθ= ,则sin2θ的值是 。
A. B. - C. D. -
10.下列说法中,正确的是 。
A.函数y=sin|x|是非奇非偶函数
B.函数y=tanx是增函数
C.函数f(x)=cos(sinx)是偶函数
D.函数y=tanx的图像关于y轴不对称,也关于坐标原点不对称
11.函数y=sin(2x+ )在区间[0,π]内的一个单调递减区间是 。
A. [0, ] B. [ , ] C. [ , ] D. [ , ]
12. cos 75°+cos 15°+cos75°cos15°的值等于 。
A. B. C. D. 1+
二、填空(4’×4=16’)
13.函数y=Asin(ωx+φ)的最小值是-2,周期为 ,且图像经过点(0,- ),则此函数的一个解析式是 。
14. arccos -arctan1= 。
15.若等腰三角形的底角余弦为 ,则顶角的正弦值是 。
16.给出四个说法:①若α>β,则sinα>sinβ; ②若α是第二象限角,则 是第一象限角;③等式sin(x+y)=sinx+siny可能成立; ④ tan143°>tan138°。
以上说法错误的序号是 。
三、解答(12’+12’+12’+12’+12’+14’=74’)
17.已知α、β∈(0,π),且cos(2α+β)-2cos(α+β)cosα= ,
求sin2β的值。
18.已知sinα= ,α∈( ,π),tan(π-β)= ,求tan(α-2β)的值。
19.丽城花园的中央广场内有一块半径为10米的圆形场地,要在这块场地上划出一个内接矩形ABCD,在矩形ABCD内放置盆花进行美化,迎接“五一”。你准备如何划出矩形ABCD,使盆花摆放的面积最大,请说出你的道理,并求出最大的面积。
20.① 求证:cosα+cosβ=2cos cos ;
② 求函数y=cosx+cos( -x)的值域。
21.设tanα、tanβ是一元二次方程3x +5x-2=0的两个根,且0°<α<90°,
90°<β<180°。求下列各式的值:① α+β; ② cot(α-β)
22.已知函数f(x)=2sin x+sinx cosx+cos x ,x∈R 。 求:
① f( )的值; ②函数f(x)的最小值及相应x值; ③ 函数f(x)的递增区间。
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)