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哈尔滨家教:集合、函数、指数及指数函数测验试卷


来源:哈尔滨家教中心 日期:2018/8/9
一、选择题:(5×10=50′)
★1、己知全集I={1,2,3,4,5}, M ={1,2}, N={1,3,5},则M∩CIN等于:
     A、{1,2}          B、{2,3}          C、{2}            D、{2,4}
★2、下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是:
     A、f(x)=|1-x|        B、f(x)=x-x3        C、f(x)=    D、f(x)=|x|
★3、函数y=ax-1+2(a>0,a≠1)一定经过的定点是: 
A、(0,1)          B、(1,1)           C、 (1,2)          D、 (1,3)
★4、函数f(x)= +(x-4)0的定义域为:
      A. {x|x>2,x≠4}  B、{x|x≥2,或x≠4}  C、   D、 
★5、函数y=x2-1的值域是:                                                 
      A. (-∞,-1)    B、      C、 [-1,0]     D、 R
★6、指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图像如图所示,则a、b、c、d以及1之间的大小关系是:
A、a<b<1<c<d       B、a<b<1<d<c
C、 b<a<1<d<c      D、c<d<1<a<b
★7、设偶函数f(x)的定义域为R,当x 时f(x)是增函数,则f(-2),f( ),f(-3)的大小关系是:                                                                                                      
A、f( )>f(-3)>f(-2)        B、f( )>f(-2)>f(-3)
C、f( )<f(-3)<f(-2)        D、f( )<f(-2)<f(-3)
★8、函数 的图象是:                                          
 
                            
 
 
 
 
 
 
★9、函数y=x2+4x+5(其中x∈[-3,1)的值域为:
A [2,10)     B、[1,10)     C、[2,10]       D、[1,10]
★10、已知函数 为R上的减函数,则满足 的实数 的取值范围是:
A.        B.      C.         D.  
●选择题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 
二、 填空题(5×5=25′)
★11、集合{0,1}的所有真子集是_____________________________. 
★12、设函数 为奇函数,则实数 ______________。
★13、已知函数y=x2-2ax-3在(2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是___________.
★14、已知集合 , ,若A∩B=,则实数 的取值范围是:_____________________________________.
★15、设奇函数f(x)的定义域为[−5,5].若当x∈[0,5]时,f(x)的图象   如右图,则不等式f(x)<0的解集是                    . 
三、 解答题(12+12+12+13+13+13=75′)
★16题(12分)、①、已知f(x)= 求f[f(-7)]之值。
(2)、已知f(x)=3x2+1,g(x)=2x-1,求f[g(x)].
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17题(12分)、给定集合A、B,定义一种新运算: A*B={ x | x∈A或x∈B,
但xA∩B },又已知A={0,1,2,},B={1,2,3},用列举法写出A*B.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
★18题(12分)、已知集合 ,集合 。
(1)、若 ,求a的范围;
(2)、若全集U=R且 ,求a的范围。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
★19题(13分)、对于函数f(x)=x2-2|x|,
     (1)、判断其奇偶性,并指出图象的对称性;
     (2)、画此函数的图象,并指出其单调区间。  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
★20题(13分):有一个小型自来水厂,蓄水池中有水450吨,水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,x小时内供水总量为8020x 吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水,问:
(1)、多少小时后蓄水池中的水量最少?
(2)、如果蓄水池中存水量少于150吨时,就会出现供水紧张,那么有几小时供水紧张?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
★21题(13分):已知奇函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上为增函数,又f(1)=0,函数g(x)= -x2+mx+1-2m,x∈[0,1]
①、 证明函数f(x)在(-∞,0)上也为增函数;
②、 解关于x的不等式f(x)<0;
③、 当x∈[0,1]时,求使得g(x)<0且f[g(x)]<0恒成立的m的取值范围。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                     参考答案             
     
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A D C B C A C B D
 
 
第11题:、{0}、{1};         第12题:  -1;      第13题: {a|a≤2} ;     第14题:{a|2≤a≤3} ;         第15题:  
★16(12分)、
 (1)、∵f(-7)=10,∴f[f(-7)]=f(10)=100.
(2)、由已知得f[g(x)]=3(2x-1)2+1=12x2-12x+4
★17(12分)、
解:{0,3}
★18(12分)、
解:(1)a≤-4;      (2)a>-2
★19题(13分)、 
解.(1)偶函数;
(2)增区间: ; 
  减区间: 
★20题(13分): 
解:设x小时后蓄水池中的水量为y吨,则有y=(450+80x)-8020x 
、y=80x-1605x +450=16(5x -5)2+50(x≥0)则当5x =5,即x=5时y有最小值,因此,在5小时后蓄水池中的水量最少。
、y=80x-1605x +450<150,则有 5   2 <x< 35   2 ,即54<x<454,因为454-54=10,则有10小时供水紧张。
★21题(13分): 
解:②、{x|x<-1或0<x<1};③、m>4-22 

编辑者:哈尔滨家教哈尔滨家教网)