一. 选择题(共12题,每小题6分)
1.已知下列命题:
(1)如果 ∥ 且 ,那么
(2)如果 ,那么 叫做单位向量-
(3)若非零向量 与 方向相反,则 的方向与 的方向一致
(4)
(5)若 且 则
其中正确的命题个数是………………………………………………( )
(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个
2.已知 ,则 的取值范围为……………………( )
(A) (B) (C) (D)
3.设 , , 若 ∥ ,则 的取值范围是( )
(A)0(B)3(C)15(D)18
4.在 中, , , ,若 ,则 的形状是……………………………………………………………………( )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形
5.已知 则 与 的夹角为…( )
(A) (B) (C) (D)
6.设两点 和 按向量 平移后的坐标分别是 和 ,则向量 的坐标是…………………………………………………………( )(A) (B) (C) (D)
7.设A、B、C三点在同一直线上,且 ,已知C点的横坐标为12,则C点的纵坐标为………………………………………………( )(A) (B) (C) (D)
8.若 且 与 也互相垂直,则 的值为( )(A) (B) (C)3(D)
9.设命题 向量 与 共线,命题 有且只有一实数 使得, ,
则 是 的…………………………………………………………………( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要
10.已知 均为非零向量,则 是 的……………( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要
11.设 , , 且 ,则实数 、 的值为…………………………………………………………………………( )(A) (B) (C) (D)
12.把函数 的图象适当平移可得到函数 的图象,这种平移是…………………………………………( )(A)按向量 平移(B)按向量 平移
(C)按向量 平移(D)按向量 平移
二.填空题(共3题,每小题6分)
13.若向量 的长度为17,则 的值是 。
14.把函数 的图象按 平移,得到 的图象,
则 。
15.已知下列命题:
① ;②若向量 ,则 按向量 平移后的坐标仍是 ;③向量 与向量 的方向相反,是 是 的相反向量的充分不必要条件;④已知点M是△ABC的重心,则 ,
其中正确命题的序号是 (写出符合条件的全部序号)
三.解答题(10分)
16.设 分别是直角坐标系 轴, 轴方向上的单位向量,若在同一直线是有三点A、B、C且 。
求实数 的值
编辑者:哈尔滨家教(哈尔滨家教网)